![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/Image-Golden_ratio_line.jpg)
Establecemos al número Φ como la relación entre dos segmentos (a y b) de una misma recta, tal que:
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-16.png)
descomponemos
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-17.png)
y luego
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-18.png)
pero como
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-20.png)
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-21.png)
entonces reemplazamos
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-23.png)
sacamos común denominador
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-24.png)
despejamos e igualamos a cero
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-25.png)
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-26.png)
aquí, recordemos que una ecuación del tipo:
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-27.png)
se puede resolver con la siguiente formula:
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-28.png)
aplicamos
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-29.png)
y finalmente obtenemos
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-30.png)
![](https://www.giskard.com.ar/wp-content/uploads/word-image-31.png)